Küsimus:
Millistel tingimustel on LEGO lauamängutäring ebaõiglane ja kui palju?
user23
2011-10-30 00:15:25 UTC
view on stackexchange narkive permalink

LEGO lauamängusarja jaoks on nad vorminud LEGO matriitsi, mille mõlemal küljel on 2x2 naastudega muster.

A picture of a LEGO die; a standard 5-pip on one side, multicolored studless plates on another; and a third empty side are visible.

Ilmselt toimub kaalujaotus visatakse maha, kui kasutate serva tõttu ühte naastudeta plaati ja teisel pool nelja 1x1 naastuta plaati.

Eksperimentaalselt (koostades erinevaid täringuid ja veeretades sadu kordi) või analüütiliselt (kaalu analüüsides erinevate plaatide konfiguratsioonide levik), kui ebaõiglane võib see stants olla, eeldades, et kõik naastud on kaetud naastudeta plaadiga? Mida saab teha ebaõigluse minimeerimiseks?

Kui soovite olla karm, on teie oletus kõigi kaetud naastude kohta tühistatud. Mõni mäng kasutab tõepoolest funktsiooni "ehita oma täringut" ning lisab või eemaldab paanid mängu ajal. See lisab täringumehaanikale täiesti uue mõõtme, kuna sündmuste tõenäosus aja jooksul muutub, isegi kui ignoreerite ülekaalust tulenevat ebaõiglust. Ebaõigluse minimeerimine võib olla loomulikult ainult 2x2 plaadi kasutamine, kuid kus on selles lõbus?
Ma ei usu, et ma oleksin veel mänginud legomängu, mis lubaks tühje stardipoole? Või äkki unustasin - mõned mängud on üsna mäletamatud. Mind huvitab ka igasugune ebaõiglus, mis võib ilmneda ka 2x2-ga kaetud tavalise matriitsi puhul.
Ma ei eelda palju ebaõiglust, kui kõik küljed on kaetud 2x2 plaadiga. Millest? Värv? LEGO täring on ilmselt palju tasakaalustatum kui tavaline monopoli graveeritud täring. Mis puutub mängudesse, kus mängu ajal ehitatakse külgi, siis paljud neist teevad seda ja ma arvan, et Lava Dragon on hea näide: kui täringut veeretate, kui ülemisel küljel on ruumi, võite lisada oma värvi 1x1 paani , siis saate teha nii palju liigutusi, kui sellel näol on teie värvi plaate (või midagi sellist).
Tõepoolest, Lego tootmisgeenius on tõenäoliselt kaasa toonud äärmiselt õiglase surma - kuid nagu ma küsimuses ütlesin, on hea vastus midagi empiirilist või analüütilist ja seda ei eeldata. (Lava Draakon on üks, mida ma pole veel mänginud.)
üks vastus:
#1
+14
oezi
2011-10-30 22:55:54 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ebaõigluse tingimused:

  • mõlemale küljele kantud erineva kujuga plaadid, mille tulemuseks on erinev kaal, mis muutis täringu kallutatuks.

Näide:

Maksimaalne kaaluvahe (kui kõik naastud kaetakse) on üks külg 2x2 paani abil ja teine ​​külg kasutab 4 1x1 paani. kaaluvahe arvutatakse sel juhul nende mõõtmiste kasutamise põhjal. Erinevuse näitamiseks toimige järgmiselt.

  X X X X X X X X X X XX. . XX. . XX. . XX. . . . . . . . XX. . . . . . . . XX. . XX. . XX. . XX XXXXXXXXX  

X = piirid
. = ääris 1x1 paanist, mis puuduvad 2x2 paani kasutamisel

Nii et kasutatavas materjalis on ~ 28 legounits³ = 44,8 mm³ erinevust. ABS, LEGO telliste jaoks kasutatud materjali tihedus on vahemikus 1,04 kuni 1,12 g / cm³ , seega 44,8 mm³ maksimaalne kõrgus on:

  1,12g / cm³ / 1000mm³ * 44,8mm³ = 0,050176g  

0,05 g oleks kasiinos kasutatava täppis-täringu jaoks liiga palju, kuid "mänguasja" jaoks pole see peaaegu midagi (see on alla 1% stantsi kogukaal - tahaksin selle välja arvutada, kuid ma ei leia selle kaalu kohta teavet, nii et ma ei eelda, et keegi märkaks, et LEGO-täring on "ebaõiglane".

MUUDA:
leiate täringu tellistest lingilt. kaal: 8,02 g , seega on 0,05 g vaid ~ 0,6% kogu kaalust.

Tegelikult annab BrickLink teile ka plaatide kaalud. A [2x2 on 0,48 g] (http://www.bricklink.com/catalogItem.asp?P=3068b) ja [1x1 on 0,16 g] (http://www.bricklink.com/catalogItem.asp?P = 3070b), seega on ühe 2x2 ja 4 1x1 vahe 0,16 g. Mis pole kõige suurem ebaõiglus, mis teil olla võiks; nagu ma ütlesin, võivad teil olla tühjad küljed, nii et kõige suurem ebaõiglus on tühi pool 4 1x1 plaadi vastu või erinevus 0,64 g ehk 8% kogukaalust, mis kindlasti muudab. Kuigi tavaliselt võib tühja külje ilmnemisel sellele kraami lisada, nii et olukorda tõenäoliselt ei juhtu.
Olen otsustanud võrrelda 2x2 4x 1x1-ga, sest see oli üks küsitavatest asjadest ("ühel küljel täielik naastudeta plaat ja teisel pool neli 1x1 naastuta plaati"). Selle juhi erinevus on ka palju huvitavam, kuna täringud saavad kiiresti täidetud ja seni, kuni on tühje külgi, on kaaluvahe palju suurem.


See küsimus ja vastus tõlgiti automaatselt inglise keelest.Algne sisu on saadaval stackexchange-is, mida täname cc by-sa 3.0-litsentsi eest, mille all seda levitatakse.
Loading...